Les mathémathiques, et tout particulièrement la géométrie analytique, sont en prise constante sur la vie de tous les jours. Elle permettent d'expliquer la plupart des phénomènes de la nature et aussi d'appliquer des résultats théoriques à des situations concrètes. En voici deux exemples :

Les maths peuvent aussi vous aider à répondre à des questions concernant l'univers ou bien le monde vivant. Ainsi, pourquoi n'y a-t-il pas d'êtres vivants à deux dimensions ?

La théorie des ensembles et la topologie nous apportent la réponse. Prenons l'exemple de l'hypothétique chien à deux dimensions de la figure ci-dessus. Comme vous pouvez facilement le constater un chien à deux dimensions constitue un ensemble non-connexe. Comment alors imaginer une circulation sanguine dans un être non-connexe ? C'est bien pourquoi il n'existe pas de chien à deux dimensions.

La figure ci-dessus est empruntée à :
Une brève histoire du temps, Stephen Hawking, Flammarion, 1989, ISBN 2-08-211182-2, Traduit de l'Anglais par Isabelle Naddeo-Souriau.

Mais attention ! Les maths peuvent aussi vous induire en erreur, telle cette démonstration pourtant d'apparence inoffensive...

Bien sûr elle renferme un piège. Saurez-vous le découvrir ?

De même que ci-dessous... Serait-ce la fin d'une illusion ?

Enfin, n'oubliez pas que :

Quand 2 tend vers 3, le carré de 2 tend vers 9

Ainsi que cette relation fondamentale :

     _
lim √8 = 3
8→9

Laquelle démontre… qu'on peut écrire des formules même en HTML !

August Ferdinand Möbius (1790 - 1868), mathématicien et astronome théoricien à l'université de Leipzig, montra la curieuse propriété de certaines surfaces, lesquelles n'ont qu'une face.

L'exemple le plus souvent cité est le ruban dit Ruban de Möbius, représenté ci-dessus.

Un petit test de calcul mental
Faites rapidement le petit calcul mental facile ci-dessous
(donc sans papier, crayon ou calculette)

Prenez 1000 et ajoutez 40
  Ajoutez 1000
  Ajoutez 30, puis ajoutez 1000
  Ajoutez 20
  Ajoutez 1000, puis ajoutez 10

Mémorisez ou bien notez le résultat
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Voilà ! Maintenant vous avez le droit de le refaire avec la calculette.
Et comparer les deux résultats. Ah Ah !
Si les deux résultats sont identiques, le test est positif pour vous.